【云南函授專科】考試復習資料數學（理）--排列、組合與二項式定理

云南成人高考網 發布時間：2018-07-13 20:43:05

排列、組合與二項式定理

組合

一、排列、組合的簡單應用題

排列、組合的應用題大致可以分為三類：

1．不帶限制條件的排列或組合題；

2．帶限制條件的排列或組合題；

3．排列、組合綜合題。

對于第1類題，可以直接根據有關公式求得結果。

對于第2類題，通常有兩種計算方法：

（1）直接計算法。把符合限制條件的排列（或組合）種數直接計算出來。

（2）間接計算法。先算出無限制條件的所有排列（或組合）種數，再從中減去全部不符合條件的排列（或組合）種數。

對于第3類題，通常先考慮組合，后考慮排列。

解排列、組合的簡單應用題時，要注意以下幾點：

（1）明確問題是排列問題還是組合問題（排列與元素順序有關，組合與元素排列順序無關）；

（2）正確使用分類計數原理與分步計數原理（分類計數原理與分類有關，分步計數原理與分步有關）；

（3）考察被考慮的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案（既不要重復也不要遺漏）。

二、二項式定理

1．二項式定理

【江蘇成人高考】復習資料理科數學--排列、組合與二項式定理

3．二項式系數的性質

（1）在二項展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數相等。

（2）如果二項式的冪指數是偶數，那么中間一項的二項式系數最大；如果二項式的冪指數是奇數，那么中間兩項的二項式系數相等并且最大。

典型例題

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